X


[ Pobierz całość w formacie PDF ]

� ć
Wtedy prawdopodobie ństwo, że w przypadku, gdy , mamy ,
dla każdego , jest równe .
1.8 Zadania
1. Udowodnij lematy 1.1 i 1.2.
2. Udowodnij, że tożsamości lematu 1.1 sa tożsamościami w algebrze podzbiorów

zbioru .
3. Które z poniższych równości sa tożsamościami w algebrze :

a) p+qr=q+pr, b) (p+q)r=p+qr, c) (r+q)r=r+qr, d) (p+q)r=p(q+r)+qr.
4. Udowodnij, że wszystkie funkcje boolowskie dwóch zmiennych można przedsta-
wić za pomoca dwóch operatorów, koniunkcji i negacji (lub alternatywy i negacji).

1.9. Problemy 23
5. Udowodnij, że wszystkie funkcje boolowskie dwóch zmiennych można przedsta-
wić za pomoca jednego operatora nand (lub nor).

6. Ile funkcji spełnia równanie
7. Funkcja przyjmuje wartość 1 tylko dla wektorów ,
oraz . Przedstaw funkcje w postaciach normalnych (dysjunkcyjnej i ko-

niunkcyjnej).
8. Narysuj sieć boolowska dla funkcji z poprzedniego zadania.

9. Zaprojektuj sieć odejmujaca od siebie dwie liczby w postaci dwójkowej.
� �
10. Zaprojektuj sieć, która mnoży dwie liczby dwubitowe.
11. Opisz schemat sumatora dla liczb -bitowych, którego głebokość jest proporcjo-

nalna do .
12. Oblicz wartość wyrażeń x or y, x and y, not x, x xor y:
a) jeżeli zmiennexiysa typu shortint i przyjmuja wartości: x=6, y=-3,
� �
b) jeżeli zmiennexiysa typu byte i przyjmuja wartości: x=6, y=3.
� �
13. Dany jest wektor . Dla jakich wektorów , ?

14. Dane sa dwa wektory: oraz . Dla jakich wektorów
, .
1.9 Problemy
1.9.1 System one-pad
System  one-pad może być stosowany do ciagów liter alfabetu łacińskiego. Wtedy utoż-

samiamy litery z liczbami od 0 do 25 i zamiast operacji stosujemy:
czyli reszte z dzielenia przez 26. Jak wyglada wtedy operacja deszyfrowania?
� �
Pokaż, że system one-pad z literami jest równie bezpieczny jak system z dwoma cyframi
0 i 1.
1.9.2 Zabezpieczanie
Zaproponuj zmiany w systemie podpisów opisanym pod koniec rozdziału, tak aby praw-
dopodobieństwo wykrycia błedu zwiekszyć do 0.75.
� �
24 Rozdział 1. Funkcje boolowskie
1.9.3 Postać normalna
Udowodnij, że dla każdej funkcji funkcji istnieje dokładnie jeden wektor:
taki że: [ Pobierz całość w formacie PDF ]

  • zanotowane.pl
  • doc.pisz.pl
  • pdf.pisz.pl
  • juli.keep.pl
  • Drogi uĚźytkowniku!

    W trosce o komfort korzystania z naszego serwisu chcemy dostarczać Ci coraz lepsze usługi. By móc to robić prosimy, abyś wyraził zgodę na dopasowanie treści marketingowych do Twoich zachowań w serwisie. Zgoda ta pozwoli nam częściowo finansować rozwój świadczonych usług.

    Pamiętaj, że dbamy o Twoją prywatność. Nie zwiększamy zakresu naszych uprawnień bez Twojej zgody. Zadbamy również o bezpieczeństwo Twoich danych. Wyrażoną zgodę możesz cofnąć w każdej chwili.

     Tak, zgadzam się na nadanie mi "cookie" i korzystanie z danych przez Administratora Serwisu i jego partnerĂłw w celu dopasowania treści do moich potrzeb. Przeczytałem(am) Politykę prywatności. Rozumiem ją i akceptuję.

     Tak, zgadzam się na przetwarzanie moich danych osobowych przez Administratora Serwisu i jego partnerĂłw w celu personalizowania wyświetlanych mi reklam i dostosowania do mnie prezentowanych treści marketingowych. Przeczytałem(am) Politykę prywatności. Rozumiem ją i akceptuję.

    Wyrażenie powyższych zgód jest dobrowolne i możesz je w dowolnym momencie wycofać poprzez opcję: "Twoje zgody", dostępnej w prawym, dolnym rogu strony lub poprzez usunięcie "cookies" w swojej przeglądarce dla powyżej strony, z tym, że wycofanie zgody nie będzie miało wpływu na zgodność z prawem przetwarzania na podstawie zgody, przed jej wycofaniem.